Curso del tercer año del plan de estudios del bachillerato en
Estadística. Utiliza la teoría de la probabilidad en espacios discretos
y continuos, y el cálculo diferencial e integral, para desarrollar los
fundamentos matemáticos de la inferencia estadística clásica, y ofrecer
una introducción a la inferencia Bayesiana.
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Semana
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Fecha
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Clase
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Videos
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Actividades
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Tema 1: Estimación Puntual
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1
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14/03
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Clase01
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Población y Muestra
¿Qué es la estadística
inferencial?
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Llenar cuestionario,
Mediación
Virtual
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17/03
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Clase02
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¿Qué es la estimación
puntual?
Muestras
aleatorias, estadísticas y estimadores
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Ejercicios
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2
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21/03
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Clase03
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Insesgamiento y eficiencia
Insesgamiento asintótico
Sesgo y error cuadrático
medio
Eficiencia
Información de Fisher
Cota inferior de
Cramér-Rao
Comentarios
sobre la cota inferior de Cramér-Rao
Primer ejemplo sobre la cota
inferior de Cramér-Rao
Segundo ejemplo sobre la cota
inferior de Cramér-Rao
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Práctica: 8.1 - 8.20 de Mendenhall,
Ej. 13 y 14 de Cap. 6 DeGroot
(Método Delta)
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24/03
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continua
Clase03
Debate.
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Práctica: 9.1 - 9.8 de Mendenhall
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3
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28/03
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Clase05
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Consistencia
Relación entre consistencia e
insesgamiento
Suficiencia
Ejemplos sobre suficiencia
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Práctica 9.15 - 9.36 de Mendenhall
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31/03
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Clase06
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Teorema de
factorización
Ejemplos de
aplicación del teorema de factorización
Esperanza
condicional
Teorema de
Rao-Blackwell
Ejemplos de
aplicación del teorema de Rao-Blackwell
Completez
Teorema de
Lehmann-Sheffé
Ejemplo de
aplicación del teorema de Lehmann-Sheffé
Suficiencia e
información
Suficiencia
conjunta
Suficiencia
minimal
Ejemplos de
estadísticas suficientes minimales
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Práctica 9.37 - 9.68 de Mendenhall
DeGroot: 6.3: 13 y 14
7.5:
5, 9, 11
7.6: 4, 10 (OJO no deriven Γ(x)), 16, 21 y 23
7.7:
1-10
7.9: 12 y 13
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4
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11/04
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Clase07
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Método de
momentos
Comentarios sobre
el método de momentos
Método de máxima
verosimilitud
Otros ejemplos del
método de máxima verosimilitud
Comentarios sobre
el método de máxima verosimilitud
Funciones
parametrales y máxima verosimilitud
Principio de
invarianza
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Mendenhall 9.69 - 9.97
Práctica Casella: Capítulo 6 Ejercicios
(pp.300 to 307): 6.1, 6.2, 6.3, 6.9, 6.15(b) sin completitud.
Casella: Capítulo 7 Ejercicios (pp.355 to 367):
7.2, 7.6, 7.7,
7.10, 7.12, 7.19, 7.20, 7.21, 7.37, 7.38, 7.49
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14/04
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Quiz 1 y repaso
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Tema 2: Estimación por intervalo
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5
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18/04
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Clase09
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¿Qué es un
intervalo de confianza?
Método
pivotal
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Mendenhall 8.39 - 8.49
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21/04
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Clase10
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Intervalo de
confianza: distribución Bernoulli
Intervalo de
confianza: distribución exponencial
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Casella: 9.1,9.2,9.3,9.8,9.9, 9.12,9.13
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6
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25/04
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Clase11
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Intervalos de
confianza: distribución normal
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Práctica: 8.1 - 8.20 de Mendenhall,
Ej. 13 y 14 de Cap. 6 DeGroot
(Método Delta)
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28/04
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Continua
Clase11
Clase12
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Ejercicios
Extra
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7
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02/05
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Clase13
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Bootstrap
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Práctica incluida en la presentación
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05/05
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Quiz 2 y
ejercicios
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Tema 3: Contraste de hipótesis
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8
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09/05
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Clase15
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¿Qué es una
prueba de hipótesis?
Función
potencia
Regiones de
rechazo y tipos de errores
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Mendenhall 10.88 - 10.104
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12/05
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Clase16
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Ejemplo de prueba
de hipótesis sobre la distribución Bernoulli
Ejemplos de
pruebas de hipótesis sobre la distribución normal
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9
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16/05
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Clase17
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Lema de
Neyman-Pearson
Ejemplo de
aplicación del lema de Neyman-Pearson
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Ejercicios
Extras
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19/05
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Parcial I
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10
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23/05
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Clase18
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Clase asincrónica
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Ejercicios
Extra
Casella: 8.1, 8.2, 8.3, 8.5, 8.6, 8.7, 8.8, 8.9
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26/05
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Clase19
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Clase asincrónica
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11
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30/05
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Clase20
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Casella: 8.20, 8.22, 8.23, 8.24, 8.25, 8.27, 8.28
Ejercicios:
DeGroot: 9.1: 2,3,11; 9.2: 2,4,7; 9.3: 2,3,8,13; 9.41,3,4; 9.5: 2,3,8,9;
9.6: 2,5,11; 9.7: 1,7,9
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Tema 4: Estadística Bayesiana
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11
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02/06
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Clase21
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Lista de ejercicios en las notas de clase
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12
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06/06
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Clase22
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09/06
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Clase23
repaso y ejercicios
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13
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13/06
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Quiz 3
ejercicios
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</td>
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DeGroot:
- 7.2: 2, 5, 10
- 7.3: 5,6,7,9,12,17,19,21
-
7.4: 1,2,5,10
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16/06
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Clase25
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14
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20/06
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Continua Clase25
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23/06
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Clase27
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15
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27/06
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Quiz 4
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Lista de ejercicios en las notas de clase
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30/06
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Repaso y ejercicios
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16
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04/07
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Debate
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07/07
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Repaso y ejercicios
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17
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12/07
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Parcial II
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18
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21/07
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Ampliación
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