Lista de ejercicios 3
- En la base de datos
cardiovascular.csv
se refiere a las cifras de defunciones por problemas cardiovasculares en Costa Rica en el periodo 2000-2007.
- Obtenga el gráfico lineal de la serie y estime función de autocorrelación.
- Comente el comportamiento de la serie.
- En la base de datos
ventas.csv
se refiere a las ventas mensuales de un producto realizadas por una empresa en el periodo 2001-2005.
- Obtenga el gráfico lineal de la serie y estime función de autocorrelación.
- Comente el comportamiento de la serie.
- Utilice la serie
fpp2::goog
de la bolsa de valores del Google de 25 de febrero, 2013 a 13 de febrero, 2017.
- Haga un gráfico lineal de la serie y y estime función de autocorrelación.
- Comente las características de esta serie.
- Defina
como la serie diferenciada de la serie , es decir, mide el cambio que produce la observación en el tiempo con respecto a la observación en el tiempo . Utilice la funcióndiff(goog)
para obtener los cambios diarios de la serie. - Haga un gráfico lineal de la serie
y estime su función de autocorrelación. Comente los resultados y compare con los resultados de (a) y (b).
- Considere el proceso estocástico independiente
con y
- Calcule la media del proceso
. - Calcule
y haga su gráfico. - Calcule
y haga el gráfico. - ¿
es débilmente estacionario?
- Suponga que
es una secuencia de variables aleatorias independientes e identicamente distribuídas, con
- ¿El proceso
es estacionario? - ¿El proceso
es estacionario?
Si
y son estacionarios y además independientes, defina para todo . ¿ será estacionario?Considere una secuencia aleatorias
, tal que es independiente e idénticamente distribuida con media y variancia . Defina el paseo aleatorio como
- Muestre que
y . - Muestre que
. - ¿Es
estacionario? - Simule los datos de
y de tamaño . Realice gráficos lineales para las dos series simuladas y comente los resultados.
Sea
, donde y son constantes positivas, y , son variables aleatorias independientes e independientes entre sí con medias y variancias . El proceso es estacionario? Encuentre la media y la función de autocovariancia de .Utilice la serie
fpp2::goog
de la bolsa de valores del Google de 25 de febrero, 2013 a 13 de febrero, 2017.
- Haga un gráfico lineal de la serie y comente las características de esta serie.
- Una serie diferenciada
de la serie es definida como mide el cambio que produce la observación en el tiempo con respecto a la observación en el tiempo . Utilice la funcióndiff(goog)
para obtener los cambios diarios de la serie. - Haga un gráfico lineal de la serie obtenida en b. ¿La serie parece a un ruido blanco?
- Utilice la función
ggAcf()
para calcular la función de autocorrelación y compárela con la función de autocorrelación de los ruidos blancos.
- Compare el modelo de caminata aleatoria con el ejercicio 7. Recuerde que una caminata aleatoria se define como:
donde .
- Simule una secuencia de variables aleatorias normales con media
y variancia . - Utilice la función
cumsum()
para generar la suma acumulada de la secuencia en a. - Haga un gráfico lineal de la serie generada en (b) y estime la función de autocorrelación.
- Realice varias veces el ejercicio y observe el comportamiento de la serie generada.
- Comente las características de este proceso y compare con los resultados empíricos de este ejercicio con los resultados teóricos del ejercicio 7.
Solución de ejercicios seleccionados
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