Lista de ejercicios 5

  1. Escriba los siguientes modelos usando el operador de rezago \(B\) y escriba los operadores autorregresivos y de medias móviles.
  1. \(\tilde{Z}_t-0.6\tilde{Z}_{t-1}=a_t\)
  2. \(\tilde{Z}_t=a_t+0.8 a_{t-1}\)
  3. \(\tilde{Z}_t=0.3 \tilde{Z}_{t-1} -0.6 \tilde{Z}_{t-2}+a_t\)
  4. \(\tilde{Z}_{t}-0.4 \tilde{Z}_{t-1}=a_t -0.3 a_{t-1} + 0.8 a_{t-2}\)
  5. \(Z_t = 0.5 Z_{t-1}-0.75 Z_{t-2}+a_t+4\)
  6. \(\tilde{Z}_{t}= 0.3 a_{t-1} + 0.6 a_{t-2}+a_t\)

  1. Para cada uno de los modelos del ejercicio 1, verifique la condición de estacionariedad y invertibilidad.

  2. En la base de datos cardiovascular.csv se refiere a las cifras de defunciones por problemas cardiovasculares en Costa Rica en el periodo 2000-2007.

  1. Ajuste un modelo de ARIMA apropiado.
  2. Escriba el modelo final ajustado.
  3. Produzca pronósticos para enero, febrero y marzo de 2008.
  1. En la base de datos ventas.csv se refiere a las ventas mensuales de un producto realizadas por una empresa en el periodo 2001-2005. Ajuste un modelo de ARIMA apropiado y produzca pronósticos para enero, febrero y marzo de 2006.
  1. Ajuste un modelo de ARIMA apropiado.
  2. Escriba el modelo final ajustado.
  3. Produzca pronósticos para enero, febrero y marzo de 2006.